Um anagrama é uma palavra ou frase que pode ser construída por meio da alteração da ordem das letras de outra palavra ou frase. Originário do grego, o prefixo “ana” significa regressar ou repetir, e “gramma” significa palavra. Extremamente popular, é possível formar milhares de palavras por meio desta técnica.
Existem vários jogos de anagrama, a maioria com o objetivo de formar o maior número de palavras por meio das letras disponíveis. Igualmente, existem geradores automáticos de anagramas, criando palavras diferentes por meio da alteração do posicionamento das letras.
No geral, um anagrama pode ser uma palavra com significado ou não. A técnica consiste em trocar duas ou mais letras por vez, conseguindo assim novos termos.
O anagrama na matemática
Na matemática, em conteúdos como análise combinatória, as permutações entre as letras de uma palavra, números de uma sequência ou elementos de um conjunto também são chamados de anagramas.
Por meio de estudos matemáticos, é possível conseguir vários anagramas. Os cálculos que envolvem este método possuem como objetivo descobrir de quantas formas alguém pode criar novas palavras, ao reordenar os elementos de um conjunto onde a ordem possui relevância.
A permutação, por onde são feitos os anagramas, consiste na troca de lugar entre dois ou mais elementos de um conjunto ordenado ou lista. Por meio do Princípio Fundamental da Contagem, é possível contar as permutações entre os elementos.
Obviamente, muitas vezes não é possível contar as trocas no sentido literal, visto que os resultados podem ser números muito grandes. Mesmo assim, o cálculo é feito pelo princípio em questão.
15 palavras que são anagramas
Além dos jogos de anagrama, existem ainda geradores automáticos da técnica, criando palavras diferentes ao alterar o posicionamento das letras. Confira abaixo algumas palavras que podem se tornar anagramas:
- Alegria: alergia, regalia, galeria;
- Cantiga: catinga;
- Carro: corar;
- Muro: rumo;
- Pedra: perda, padre;
- Ova: voa, avo;
- Pato: topa, opta;
- Iracema: América;
- Amor: Roma;
- Ator: rota;
- Corte: certo, cetro, torce, treco, troce;
- Farto: fator, frota;
- Terno: Norte, tenor, tenro, torne, trenó;
- Verso: servo, sorve;
- Regra: gerar, regar.
Cálculo de anagramas
Quando anagramas são de palavras onde todas as letras são diferentes, a possibilidade de escolha das letras para o primeiro espaço da nova palavra corresponde ao número total de letras, representado por (n).
No segundo espaço, a letra que foi escolhida no primeiro não deve ser repetido, fazendo com que a quantidade de possibilidades de escolha torne-se “n-1”, e assim por diante.
A palavra “topa”, por exemplo, não possui nenhuma repetição de letras. Deste modo, é possível utilizar o princípio fundamental da contagem, ou a permutação simples. Só é preciso multiplicar: 4x3x2x1, que resulta em 24. Como a palavra “topa” já está incluída no resultado, basta diminui-lo por um.
Isso significa que o número de anagramas para esta palavra é de 23. Lembrando que estas 23 possibilidades são de junções de letras que podem não ser palavras comuns no dicionário.
Para exemplificar, os resultados seriam: aopt, aotp, apot, apto, atop, atpo, oapt, oatp, opat, opta, otap, otpa, paot, pato, poat, pota, ptao, ptoa, taop, tapo, toap, tpao, tpoa.
Já palavras com repetição de letras possuem um cálculo diferentes. Na palavra “abacaxi”, por exemplo, existem 5 letras disponíveis para permutar em 7 espaços. A letra “A” se repete 3 vezes; caso ela seja utilizada no primeiro espaço, também pode ser usada no segundo.
Assim, ainda é possível escolher pelo menos 5 letras diferentes no segundo espaço. Caso ela seja utilizada no segundo também, ainda sobram, igualmente, 5 letras diferentes no terceiro. Neste lugar, porém, já não será mais possível utilizar a letra “A”, sobrando apenas 4 letras diferentes para o quarto.
O cálculo envolve calcular a permutação por 7 letras, dividindo o resultado pela permutação das letras que se repetem. Deste modo, 7x6x5x4x3x2x1, que resulta em 5040. Este valor é dividido por 3x2x1, que resulta em 6. A palavra “abacaxi” possui, então, 840 anagramas.
