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(FUMARC, 2014)
Com a crise que envolve a falta de água no país, muitas dicas são transmitidas para a população para evitar desperdícios. Uma delas é:
“Tente reduzir a quantidade de louça suja gerada. Você sabia que, ao utilizar um copo para beber água, são necessários, pelo menos, outros dois copos iguais de água potável para lavá-lo? Portanto, quando possível, reutilize o utensílio.”
Sendo assim, se uma pessoa utilizar 8 copos distintos cheios com 200 ml cada em um único dia, para lavá-los serão necessários, no mínimo, quantos litros de água?
(A) 10
(B) 0,32
(C) 1,6
(D) 3,2
Ao usar 8 copos de água serão necessários 16 copos de água para lavá-los. Se cada copo tem 200ml os 16 terão:
16x200ml = 3200ml = 3,2 litros (alternativa D)
- Apostila para Técnico Judiciário do TJ-PR
- Apostilas IAMSPE: Auxiliar de Saúde - Oficial Administrativo - Agente de Saúde, Técnico de Laboratório, Técnico de Radiologia (Comum a todos) - Agente Técnico de Assistência à Saúde, Analista Administrativo / Executivo Público, Enfermeiro (Comum a todos)
(FUMARC, 2014)
Numa urna há 20 cartões numerados de 1 a 20. Retirando-se, ao acaso, dois deles, qual a probabilidade de se obter um par de números pares menores que 13?
1/19
1/20
3/38
11/38
A primeira pergunta que precisamos responder é, quantos números pares menores que 13 temos?
2, 4, 6, 8, 10, 12
São 6 números, dentre 20.
A probabilidade do primeiro número sorteado ser um dos 6 listados acima é: 6/20.
Se isso acontecer restam 5 números da lista que podem ser sorteados e restam 19 pedaços de papel. A probabilidade do segundo número ser para e menor que 13 será, então: 5/19.
A probabilidade dos dois eventos acontecerem é o produto da probabilidade de cada evento:
(6/20).(5/19)=3/38 (alternativa C)
(FUMARC, 2014)
A empresa de Marcus possui despesa fixa de R$ 7.000,00 por mês mais R$ 15,70 por unidade produzida. Cada produto é vendido por R$ 65,70. A função que melhor representa o lucro L(x) da empresa de Marcus em relação à quantidade x de produtos produzidos e vendidos é
(A) L(x) = 50x - 7000
(B) L(x) = -50x - 7000
(C) L(x) = 50x + 7000
(D) L(x) = 7000 + 15,7x
Cada produto custa 15,70 reais e traz um lucro de 65,70. Há uma despesa fixa que não depende da produção. Isso se traduz na expressão matemática:
Lucro = L(x) = dinheiro recebido – dinheiro gasto
L(x) = 65,70.x – (15,70.x + 7000)
L(x) = 50.x – 7000 (alternativa A)
(FUMARC, 2014)
Ao dobrar a diagonal de um cubo, seu volume fica multiplicado por
(A) 2
(B) 4
(C) 8
(D) 12
Para um cubo de lado d o volume é: V = d3.
Ao mudar a diagonal de d para 2d o volume passa a ser: V = (2d)3 = 8d3 (alternativa C)
(FUMARC, 2014)
Dada a equação x2 + 2x - p = 2 e as suas raízes m e n, então o valor de P para 1/m + 1/n = 4 é:
(A) 0,5
(B) 1,5
(C) -0,5
(D) -1,5
Primeiro é preciso resolver a equação de segundo grau.
Para uma equação de segundo grau a.X2+ b.X+ c=0 a solução é dada pela fórmula de Bhaskara
X= (- b ± ( Δ)1/2)/(2 a)
onde
Δ = b2-4.a.c.
Para a equação do problema temos x2 + 2x - p – 2 =0:
Δ = 22-4.1.(-p-2) = 4 +4p+8 = 12+4p
X= (- 2 ± (12+4p)1/2)/(2) = (- 2 ± 2(3+p)1/2)/(2) = (- 1 ± (3+p)1/2)
Usando a notação do exercício:
m=(- 1 + (3+p)1/2)
n=(- 1 - (3+p)1/2)
De acordo com o exercício 1/m + 1/n = 4, ou seja (m+n)/(m.n)=4.
Para a equação temos:
m+n = -2
m.n = (- 1 + (3+p)1/2). (- 1 - (3+p)1/2) = 1-(3+p)=-2-p
Portanto:
-2/(-2-p) = 4
2/4=2+p
p= ½ -2 = -1,5 (alternativa D)
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