Desde os tempos da Roma Antiga, os algarismos romanos têm atravessado séculos, sendo esculpidos em monumentos, marcando datas históricas e aparecendo até hoje em relógios, capítulos de livros, créditos de filmes e nomes de reis.
Com um sistema que utiliza letras como I, V, X, L, C, D e M, os romanos conseguiram registrar quantidades, somar e subtrair valores, mas nunca inventaram um símbolo para o zero.
Isso pode até dificultar algumas coisas e levantar uma pergunta que muitos já devem ter feito: qual seria o maior número que pode ser escrito usando apenas algarismos romanos?
Caso consideremos as regras originais e os limites do sistema, a resposta não envolve apenas matemática, mas também história e curiosidade. E aí, vamos descobrir?
O maior número que pode ser escrito em algarismos romanos
O maior número que pode ser escrito em algarismos romanos não passa dos 10 mil. Foto: Reprodução / Pexels
Desde as colunas de mármore até os letreiros de filmes épicos, os algarismos romanos resistiram ao tempo como um dos sistemas numéricos mais icônicos da história.
Com origem na Roma Antiga, o sistema é formado pelo conjunto limitado de letras maiúsculas mencionadas anteriormente, que, combinadas, representam diferentes valores.
Embora tenham sido muito úteis por séculos, os algarismos têm limites bem definidos. Um deles é a quantidade máxima que pode ser escrita.
Pela forma tradicional e sem o uso de símbolos modernos, o maior número que pode ser representado usando apenas letras romanas é 3.999, ou MMMCMXCIX.
Vamos entender o motivo:
- MMM = 1.000 + 1.000 + 1.000 = 3.000
- CM = 1.000 – 100 = 900
- XC = 100 – 10 = 90
- IX = 10 – 1 = 9
Somando tudo: 3.000 + 900 + 90 + 9 = 3.999.
E por que não 4.000?
Sim, você já entendeu que o maior número que pode ser escrito é 3.999. Mas por que não 4.000? Qual seria o impedimento?
A resposta é simples: os romanos não usavam a repetição da letra M mais de três vezes seguidas, e não existia um símbolo para 5.000 ou 10.000, por exemplo.
Eles até criaram variações posteriormente, como traços horizontais sobre letras para multiplicar por mil, mas isso já foge da forma clássica.
Seja como for, o tal traço foi uma grande inovação, já que indica que qualquer número deve ser multiplicado por mil. Funciona da seguinte forma:
- V̅ = 5.000
- X̅ = 10.000
- L̅ = 50.000
- C̅ = 100.000
Usando essas convenções ampliadas, seria possível escrever números muito maiores, como 1 milhão (M̅), mas esses formatos são considerados extensões históricas, e não parte do sistema romano original.
Como funciona o sistema de numeração romana?
Para aqueles que não conhecem, o sistema romano é aditivo e subtrativo, ou seja, combina valores somando ou subtraindo símbolos, dependendo da ordem em que aparecem.
Os símbolos básicos você já conhece, mas vamos relembrar seus valores:
- I = 1
- V = 5
- X = 10
- L = 50
- C = 100
- D = 500
- M = 1.000
Quanto às regras principais, basta se ater ao conceito de soma e subtração. Nesse sentido, quando um número menor vem antes de um maior, é preciso subtrair:
- IV = V – I = 5 – 1 = 4
- XC = C – X = 100 – 10 = 90
Já quando um número menor vem depois de um maior, é preciso somar:
- VI = V + I = 5 + 1 = 6
- XVII = X + V + I + I = 10 + 5 + 1 + 1 = 17
Vale lembrar que um mesmo símbolo só pode ser repetido até três vezes seguidas. É por isso que 4 não é IIII, e sim IV.
